Question

Найдите НОК (40;42) НОК (14;21) двумя способами​

Answer 1

Ответ:

) первый способ: с помощью разложения чисел на простые множители

140=2*2*5*7

42=2*3*7

НОК (140;42)=2*2*3*5*7=420

второй способ: через НОД

140=2*2*5*7

42=2*3*7

НОД (140;42)=2*7=14

НОК (140;42)=140*42/14=420

2) первый сособ:

14=2*7

21=3*7

НОК (14;21)=2*3*7=42

второй способ:

14=2*7

21=3*7

НОД (14;21)=7

НОК (14;21)=14*21/7=42

Объяснение:

По типу этого решай

Answer 2

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 40 и 42, а также чисел 14 и 21, мы можем использовать два различных метода. Вот два способа:

Способ 1: Разложение на простые множители

1. Разложим каждое из чисел на простые множители:

   Для 40:

   • 40 = 2 * 2 * 2 * 5

   Для 42:

   • 42 = 2 * 3 * 7

   Для 14:

   • 14 = 2 * 7

   Для 21:

   • 21 = 3 * 7

2. Теперь мы можем найти НОК, учитывая максимальные степени каждого простого множителя:

   НОК(40, 42) = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 8 * 3 * 5 * 7 = 840

   НОК(14, 21) = 2^1 * 3^1 * 7^1 = 2 * 3 * 7 = 42

Способ 2: Метод деления

1. Для нахождения НОК сначала найдем НОД (наибольший общий делитель) для данных пар чисел. Мы можем использовать алгоритм Евклида для этой цели.

   НОД(40, 42) = 2 (результат деления 40 на 42 с остатком)

   НОД(14, 21) = 7 (результат деления 21 на 14 с остатком)

2. Теперь, зная НОД, мы можем найти НОК с использованием следующей формулы:

   НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

   НОК(40, 42) = (40 * 42) / 2 = 840

   НОК(14, 21) = (14 * 21) / 7 = 42

Оба способа дали нам одинаковые результаты:

НОК(40, 42) = 840 НОК(14, 21) = 42

Answer 3

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) для пар чисел (40, 42) и (14, 21), можно воспользоваться двумя способами: методом разложения на простые множители и методом таблицы умножения.

Метод 1: Разложение на простые множители

Шаг 1: Разложение чисел на простые множители.

Для числа 40: 40 = 2^3 * 5

Для числа 42: 42 = 2 * 3 * 7

Для числа 14: 14 = 2 * 7

Для числа 21: 21 = 3 * 7

Шаг 2: Нахождение максимальной степени каждого простого числа в разложении.

• Максимальная степень 2 в разложении: 2^3
• Максимальная степень 3 в разложении: 3
• Максимальная степень 5 в разложении: 5
• Максимальная степень 7 в разложении: 7

Шаг 3: Вычисление НОК.

НОК (40, 42) = 2^3 * 3 * 5 * 7 = 840

НОК (14, 21) = 2 * 3 * 7 = 42

Теперь у нас есть две пары НОК: (40, 42) = 840 и (14, 21) = 42.

Метод 2: Таблица умножения

Создадим таблицу умножения для чисел 40, 42, 14 и 21 и найдем их общие кратные:

markdownCopy code
   | 40 | 42 | 14 | 21 |
-----------------------
40 | 40 | 840| 280| 420|
-----------------------
42 | 840| 42 | 420| 42 |
-----------------------
14 | 280| 420| 14 | 42 |
-----------------------
21 | 420| 42 | 42 | 21 |

Общее кратное чисел 40 и 42: 840 Общее кратное чисел 14 и 21: 42

Таким образом, мы снова получаем НОК (40, 42) = 840 и НОК (14, 21) = 42, что подтверждает результаты, полученные в первом методе.