Question

Решите систему уравнений способом замень переменной x+y=8 x²-8y=20

Answer 1

Ответ:

X=19^2

Объяснение:

Вот так да ага ага

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом замены переменных, давайте представим одну из переменных через другую и подставим это выражение в другое уравнение.

Итак, у нас есть система уравнений:

1. $x + y = 8$
2. $x^2 - 8y = 20$

Давайте из первого уравнения выразим $x$:

$x = 8 - y$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение:

$(8 - y)^2 - 8y = 20$

Раскроем квадрат и упростим уравнение:

$64 - 16y + y^2 - 8y = 20$

$y^2 - 24y + 44 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной $y$. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант $D = (-24)^2 - 4(1)(44) = 576 - 176 = 400$

Теперь найдем два корня уравнения:

$y_1 = \frac{-(-24) + \sqrt{400}}{2(1)} = \frac{24 + 20}{2} = 22$

$y_2 = \frac{-(-24) - \sqrt{400}}{2(1)} = \frac{24 - 20}{2} = 2$

Теперь, когда у нас есть значения для $y$, мы можем найти соответствующие значения для $x$ с использованием первого уравнения:

Для $y = 22$: $x = 8 - 22 = -14$

Для $y = 2$: $x = 8 - 2 = 6$

Таким образом, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. $x = -14$, $y = 22$
2. $x = 6$, $y = 2$