Question

Слава и Петя из пункта А в пункт В со скоростью 7 км/ч, а возвращались обратно со скоростью 6 км/ч, затратив на обратный путь на 20 мин больше. Найдите расстояние от пункта А до В.

Answer 1

А --------------------------------------- х км ------------------------------------------- В

-----> 7 км/ч                      t = 20 мин = 1/3 ч                     6 км/ч <-----

Уравнение:

х/6 - х/7 = 1/3

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 42

7х - 6х = 14

х = 14

Ответ: 14 км - расстояние от А до В.

Проверка:

14 : 7 = 2 ч - время движения от А до В

14 : 6 = 14/6 = 7/3 = 2 целых 1/3 ч - время движения от В до А

2 1/3 - 2 = 1/3 ч = (1/3 · 60) мин = 60/3 мин = 20 мин - разница

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от пункта A до пункта B как "d" километров.

Сначала давайте найдем время, которое Слава и Петя затратили на путь от A до B и обратно:

1. Время в пути от A до B при скорости 7 км/ч: t1 = d / 7 часов.
2. Время возвращения обратно от B до A при скорости 6 км/ч: t2 = d / 6 часов.

Мы знаем, что на обратный путь (B -> A) они затратили на 20 минут больше, чем на путь туда (A -> B). 20 минут равны 20/60 = 1/3 часа.

Таким образом, у нас есть уравнение:

t2 = t1 + 1/3

Теперь мы можем подставить значения t1 и t2 из вышеуказанных уравнений:

d / 6 = d / 7 + 1/3

Теперь давайте решим это уравнение для нахождения расстояния d:

Умножим обе стороны на 42 (наименьшее общее кратное 6 и 7) для избавления от дробей:

7d = 6d + 14

Теперь выразим d:

d = 14

Итак, расстояние от пункта A до пункта B равно 14 километрам.