Question

Укажите решение неравенства х²-81 ˂ 0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х^2-81<0

х^2<81

9>х>-9

х є (-9;9)

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 81 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим способом. В данном случае, можно преобразовать неравенство следующим образом:

$$x^2 - 81 < 0$$

Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 81 = 0$:

$$x^2 - 81 = (x - 9)(x + 9) = 0$$

Отсюда получаем два корня: $x = 9$ и $x = -9$.

Теперь построим знаки выражения $x^2 - 81$ на числовой прямой:

• Если $x < -9$, то оба множителя $(x - 9)$ и $(x + 9)$ отрицательны, поэтому $x^2 - 81$ положительно.
• Если $-9 < x < 9$, то множитель $(x - 9)$ отрицателен, а множитель $(x + 9)$ положителен, поэтому $x^2 - 81$ отрицательно.
• Если $x > 9$, то оба множителя $(x - 9)$ и $(x + 9)$ положительны, поэтому $x^2 - 81$ снова положительно.

Итак, неравенство $x^2 - 81 < 0$ выполняется в интервале $-9 < x < 9$. Это можно записать как:

$$-9 < x < 9$$

Таким образом, решением данного неравенства является интервал $-9 < x < 9$.