Question

Дана функция у= - х2 - 8х -13. Найдите: а) значение функции,если значение аргумента равно -1; 0; Б) при каком значении аргумента значение функции равно -1; 3; 5 ?

Answer 1

Объяснение:

a)

$></p> <p><img src=$

b)

$y=-1.\\-1=-x^2-8x-13\ |*(-1)\\1=x^2+8x+13\\x^2+8x+12=0\\D=16 \ \ \ \ \ \sqrt{D} =4\\ x_1=-6\ \ \ \ x_2=-2.$

Ответ: x₁=-6,  x₂=-2.

$y=3.\\3=-x^2-8x-13\ |*(-1)\\-3=x^2+8x+13\\x^2+8x+16=0\\x^2+2*x*4+4^2=0\\(x+4)^2=0\\x+4=0\\x=-4.$

Ответ: x=-4.

$></p> <p><strong>Ответ: уравнение не имеет действительных корней.</strong></p> <p></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для данной функции y = -x^2 - 8x - 13, мы можем найти значения функции при заданных значениях аргумента следующим образом:

а) Найдем значения функции при x = -1, 0:

1. При x = -1: y = -(-1)^2 - 8(-1) - 13 = -1 + 8 - 13 = 7 - 13 = -6

2. При x = 0: y = -(0)^2 - 8(0) - 13 = 0 - 0 - 13 = -13

б) Теперь найдем значения аргумента, при которых значение функции равно -1, 3 и 5. Для этого нам нужно решить уравнения:

1. -x^2 - 8x - 13 = -1 Перепишем уравнение с правой стороны равной нулю: -x^2 - 8x - 13 + 1 = 0 -x^2 - 8x - 12 = 0 Далее, решим это квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на -1, чтобы упростить уравнение: x^2 + 8x + 12 = 0 Теперь найдем его корни с помощью квадратного уравнения. Мы видим, что дискриминант D = b^2 - 4ac: D = (8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16 Так как D > 0, у нас есть два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-8 + √16) / (2 * 1) = (-8 + 4) / 2 = -2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-8 - √16) / (2 * 1) = (-8 - 4) / 2 = -6

2. -x^2 - 8x - 13 = 3 Перепишем уравнение с правой стороны равной нулю: -x^2 - 8x - 13 - 3 = 0 -x^2 - 8x - 16 = 0 Далее, решим это квадратное уравнение: x^2 + 8x + 16 = 0 Так как D = 0, у нас есть один корень: x = -b / (2a) = -8 / (2 * 1) = -4

3. -x^2 - 8x - 13 = 5 Перепишем уравнение с правой стороны равной нулю: -x^2 - 8x - 13 - 5 = 0 -x^2 - 8x - 18 = 0 Далее, решим это квадратное уравнение: x^2 + 8x + 18 = 0 Поскольку D < 0, у нас нет действительных корней.

Итак, при заданных значениях аргумента получаем следующие результаты:

а) y(-1) = -6, y(0) = -13 б) Для y = -1, корни уравнения x^2 + 8x + 12 = 0 равны x1 = -2 и x2 = -6. Для y = 3, уравнение x^2 + 8x + 16 = 0 имеет один корень x = -4. Для y = 5, уравнение x^2 + 8x + 18 = 0 не имеет действительных корней.