Question

Допоможіть будь ласка алгебра 9 клас 1)Розв’яжіть графічно систему рівнянь: ху=5 у-х=4 2)Розв’яжіть систему рівнянь способом підстановки: х+3у=5 4у+ху=6 3) Розв’яжіть систему рівнянь: а) 4х 2 +4ху+у 2 =25 2х- у=3. б) х+у+ ху=11, ху(х+у)=30.

Answer 1

Ответ:

Ответы на вопросы на фотографиях

Answer 2

Звідси ми можемо знайти значення однієї змінної і підставити її в інше рівняння, щоб знайти значення іншої змінної. Давайте розглянемо кожен варіант окремо:

1. Розв’яжіть графічно систему рівнянь: а) ху = 5 б) у - х = 4

   Для першого рівняння, ми можемо виділити х з другого рівняння: у = х + 4

   Тепер підставимо це значення у перше рівняння: х(х + 4) = 5

   Розв'яжемо це квадратне рівняння: x^2 + 4x - 5 = 0

   Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння, використовуючи квадратний корінь: x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1)

   x = (-4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (-4 ± √36) / 2 x = (-4 ± 6) / 2

   Тепер розділімо це на два корені: x1 = (6 - 4) / 2 = 1 x2 = (-6 - 4) / 2 = -5

   Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо знайти відповідні значення y: Для x = 1: у = 1 + 4 = 5 Для x = -5: у = -5 + 4 = -1

   Отже, розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (1, 5) або (x, y) = (-5, -1)

2. Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки: а) x + 3y = 5 б) 4y + xy = 6

   Для (а), ми можемо виразити x з першого рівняння: x = 5 - 3y

   Тепер підставимо це значення в друге рівняння (б): 4y + (5 - 3y)y = 6

   Розв'яжемо це рівняння: 4y + 5y - 3y^2 = 6

   -3y^2 + 9y + 6 - 5 = 0

   -3y^2 + 9y + 1 = 0

   Тепер застосуємо квадратний корінь: y = (-9 ± √(9^2 - 4 * (-3) * 1)) / (2 * (-3))

   y = (-9 ± √(81 + 12)) / (-6) y = (-9 ± √93) / (-6)

   Тепер, коли у нас є значення y, ми можемо знайти відповідні значення x, використовуючи x = 5 - 3y.

3. Розв'яжіть систему рівнянь: а) 4x^2 + 4xy + y^2 = 25 2x - y = 3

   Для початку спростимо друге рівняння: 2x = y + 3

   Тепер підставимо це значення у перше рівняння: 4x^2 + 4x(y + 3) + (y + 3)^2 = 25

   Розкриємо дужки і спростимо: 4x^2 + 4xy + 12x + y^2 + 6y + 9 = 25

   Тепер переносимо всі терміни на одну сторону: 4x^2 + 4xy + 12x + y^2 + 6y + 9 - 25 = 0

   4x^2 + 4xy + 12x + y^2 + 6y - 16 = 0

   Тепер ми маємо квадратне рівняння в дві змінній x і y. Ми можемо спростити його, якщо потрібно, і вирішити за допомогою квадратного кореня.

   б) x + y + xy = 11 xy(x + y) = 30

   З другого рівняння ми можемо виділити xy: xy = 30 / (x + y)

   Тепер підставимо це значення у перше рівняння: x + y + (30 / (x + y)) = 11

   Помножимо обидві сторони на (x + y), щоб позбутися дробу: (x + y)^2 + 30 = 11(x + y)

   Переносимо всі терміни на одну сторону: (x + y)^2 - 11(x + y) + 30 = 0

   Тепер маємо квадратне рівняння відносно (x + y), яке можна вирішити за допомогою квадратного кореня, а потім знайдемо відповідні значення x і y.