Question

Быстрей пж: sin²x+6cos²x+7sinx cosx=0

Answer 1

Ответ:

вот, незнаю правильно или нет

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Перепишем его:

sin²x + 6cos²x + 7sinx*cosx = 0

Теперь давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями, чтобы упростить уравнение. Заметим, что:

sin²x + cos²x = 1

Также мы можем выразить sinx*cosx через sin(2x):

sin(2x) = 2sinx*cosx

Теперь у нас есть все, чтобы переписать уравнение:

1 + 6cos²x + 7(1/2)sin(2x) = 0

Упростим его:

6cos²x + (7/2)sin(2x) + 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя замену. Обозначим z = cos(x):

6z² + (7/2)(2z(√(1 - z²))) + 1 = 0

Упростим еще больше:

6z² + 7z√(1 - z²) + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно z. Решим его с помощью квадратного уравнения. Пусть D - дискриминант:

D = (7√(1 - z²))² - 461

D = 49(1 - z²) - 24

D = 49 - 49z² - 24

D = -49z² + 25

Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения:

z = (-B ± √D) / (2A)

где A = 6, B = 7√(1 - z²), D = -49z² + 25

Теперь подставим значения:

z = (-7√(1 - z²) ± √(-49z² + 25)) / 12

Здесь у нас есть два корня: один с плюсом и один с минусом в переди ±. Решив это уравнение численно, вы получите значения z (косинуса) и, следовательно, значения x.

Обратите внимание, что это довольно сложное уравнение, и его решение потребует использования численных методов или калькулятора.