Question

3x+4y=13 5x+2y=17решите систему уравнений способом сложения пожалуйста. Даю 20 баллов!! Спасибо.❤️​

Answer 1

Ответ

х=3
у=1

Объяснение:

Метод сложения, он же и вычитание (просто под сложением подразумевается и вычитание). Используется когда можем избавиться от переменной или Х или У (в нашем случае У), если необходимо, то нужно домножить все уравнение на что-то, в нашем случае второе уравнение на 2 и у нас взаимноуничтожается У. И после пользоваться правилом: подобное минус подобное.
Находим х, далее берем любое уравнение, подставляем Х и находим У.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения (или методом исключения).

Ваша система уравнений выглядит так:

1. 3x + 4y = 13
2. 5x + 2y = 17

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y одинаковым:

1. (2 * (3x + 4y)) = (2 * 13) => 6x + 8y = 26

Теперь система уравнений имеет вид:

1. 6x + 8y = 26
2. 5x + 2y = 17

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(6x + 8y) + (5x + 2y) = 26 + 17

После сложения левых и правых частей получаем:

11x + 10y = 43

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

11x = 43 - 10y

Давайте разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

x = (43 - 10y) / 11

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить это значение x в любое из начальных уравнений, например, во второе:

5x + 2y = 17

5 * ((43 - 10y) / 11) + 2y = 17

Теперь решим это уравнение для y:

5 * ((43 - 10y) / 11) + 2y = 17

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дробей:

5 * (43 - 10y) + 22y = 187

Распределите 5 через скобки:

215 - 50y + 22y = 187

Теперь объедините члены с переменной y:

-28y = 187 - 215

-28y = -28

Теперь разделим обе стороны на -28:

y = (-28) / (-28)

y = 1

Теперь у нас есть значения x и y:

x = (43 - 10y) / 11 = (43 - 10 * 1) / 11 = 33 / 11 = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 3x + 4y = 13
2. 5x + 2y = 17

это x = 3 и y = 1.