Question

Известно, что 30% числа m на 20 больше, чем 5% числа d, а 30% числа d на 8 больше, чем 20% числа m. Найди числа m и d. Ответ: m= _ ;d=_.

Answer 1

Надо строить систему управлений

$\binom{0.3m - 20 = 0.05d}{0.3d - 8 = 0.2m} \\ \\ 0.3d - 8 = 0.2m \\ 1.5d - 40 = m \\ \\ 0.3 m - 20 = 0.05d \\ 0.3(1.5d - 40) - 20 = 0.05d \\ 0.45d - 12 - 20 = 0.05d \\ 0.45d - 0.05d = 20 + 12 \\ 0.4d = 32 \\ d = 80 \\ \\ m = 1.5d - 40 \\ m = 1.5 \times 80 - 40 \\ m = 80$

Ответ: m=80 ; d=80

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа m и d следующим образом:

m - это число m. d - это число d.

Теперь давайте переведем условия задачи в уравнения:

1. "30% числа m на 20 больше, чем 5% числа d": 0.30m = 0.05d + 20

2. "30% числа d на 8 больше, чем 20% числа m": 0.30d = 0.20m + 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Система: 0.30m - 0.05d = 20 0.30d - 0.20m = 8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала умножим оба уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 30m - 5d = 2000
2. 30d - 20m = 800

Теперь сложим оба уравнения:

(30m - 5d) + (30d - 20m) = 2000 + 800

Сгруппируем переменные m и d:

(30m - 20m) + (30d - 5d) = 2800

10m + 25d = 2800

Теперь давайте разделим обе стороны на 5, чтобы упростить уравнение:

2m + 5d = 560

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2m + 5d = 560
2. 0.30m - 0.20m = 8

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

0.10m = 8

Теперь разделим обе стороны на 0.10:

m = 8 / 0.10 m = 80

Теперь, когда у нас есть значение m, мы можем найти значение d, подставив его в первое уравнение:

2m + 5d = 560 2 * 80 + 5d = 560

160 + 5d = 560

Выразим d:

5d = 560 - 160 5d = 400

Теперь разделим обе стороны на 5:

d = 400 / 5 d = 80

Итак, числа m и d равны:

m = 80 d = 80

Ответ: m = 80, d = 80.