Question

Розкладіть на множники многочлен 27-х³​

Answer 1

27-х³=3³-х³=(3-х)(3²+3х+х²)=(3-х)(9+3х+х²)

вот

Answer 2

Щоб розкласти многочлен $27x^3$ на множники, скористаємося формулою суми кубів:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

У вашому випадку $a = 3x$, тому $a^3 = (3x)^3 = 27x^3$. Тепер виразимо $27x^3$ як суму кубів:

$27x^3 = (3x)^3.$

Таким чином, ми отримали $27x^3$ у вигляді кубу. Щоб розкласти його на множники, ми використаємо формулу:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В нашому випадку $a = 3x$ і $b = 0$, тому $a^3 - b^3 = 27x^3 - 0^3 = 27x^3$. Застосуємо формулу:

$27x^3 = (3x - 0)(9x^2 + 3x \cdot 0 + 0^2) = 3x(9x^2) = 27x^3.$

Отже, розкладаючи многочлен $27x^3$ на множники, ми отримуємо $3x \cdot 9x^2$, що дорівнює $27x^3$.