Question

3/x-3+9/x²-9=4/x+3 решите уравнение запишите в поле ответа верное число x=? a/a+1=a²/a+1 запишите корни в порядке возрастания a1=? a2=?

Answer 1

Ответ:

а эта черта после 3 ,это деление?

Answer 2

Давайте начнем с решения первого уравнения:

3/(x - 3) + 9/(x² - 9) = 4/(x + 3)

Сначала упростим дроби. Заметим, что x² - 9 = (x - 3)(x + 3), и мы можем разложить дробь 9/(x² - 9) следующим образом:

9/(x² - 9) = 9/((x - 3)(x + 3)) = 9/((x - 3) * (x + 3)) = 3/((x - 3) * (x + 3))

Теперь у нас есть:

3/(x - 3) + 3/((x - 3) * (x + 3)) = 4/(x + 3)

Далее, умножим обе стороны уравнения на общее кратное знаменателей, которое равно (x - 3)(x + 3), чтобы избавиться от дробей:

3(x + 3) + 3 = 4(x - 3)

Распределите 3 по обоим частям:

3x + 9 + 3 = 4x - 12

Теперь переносим все члены с x на одну сторону:

3x - 4x = -12 - 9 - 3

-x = -24

Теперь делим обе стороны на -1, чтобы изолировать x:

x = 24

Ответ: x = 24.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

a/(a + 1) = a²/(a + 1)

Мы видим, что у обеих дробей есть общий знаменатель (a + 1), поэтому мы можем упростить уравнение, разделив обе стороны на (a + 1):

a = a²

Теперь переносим все члены на одну сторону:

a² - a = 0

Факторизуем:

a(a - 1) = 0

Из этого уравнения видно, что либо a = 0, либо a - 1 = 0, что приводит к a = 1.

Итак, у нас есть два корня:

a1 = 0 a2 = 1