Question

Известно, что а-b=5, ab= -4. найдите значение выражения (а+b)^2 ​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

a = 4

b = -1

4 - (-1) = 5

4 • (-1) = -4

(4+(-1))² = 3² = 9

Answer 2

Чтобы найти значение выражения $(a + b)^2$, сначала найдем значения $a$ и $b$ из заданных уравнений $a - b = 5$ и $ab = -4$.

Используем метод подстановки или решим систему уравнений:

1. $a - b = 5$ (Уравнение 1)
2. $ab = -4$ (Уравнение 2)

Решение: Из Уравнения 1 выразим $a$ через $b$: $a = b + 5$ (Уравнение 3)

Подставим $a$ из Уравнения 3 в Уравнение 2: $(b + 5) b = -4$ $b^2 + 5b + 4 = 0$

Это квадратное уравнение можно разложить на множители: $(b + 1)(b + 4) = 0$

Из этого получаем два возможных значения для $b$:

1. $b + 1 = 0 \Rightarrow b = -1$
2. $b + 4 = 0 \Rightarrow b = -4$

Теперь найдем соответствующие значения $a$ для каждого $b$ из Уравнения 3:

1. Для $b = -1$, $a = -1 + 5 = 4$
2. Для $b = -4$, $a = -4 + 5 = 1$

Таким образом, у нас есть две пары значений $(a, b)$:

1. $(a_1, b_1) = (4, -1)$
2. $(a_2, b_2) = (1, -4)$

Теперь найдем $(a_1 + b_1)^2$ и $(a_2 + b_2)^2$:

1. $(a_1 + b_1)^2 = (4 - 1)^2 = 3^2 = 9$
2. $(a_2 + b_2)^2 = (1 - 4)^2 = (-3)^2 = 9$

Итак, значение выражения $(a + b)^2$ равно $9$ для обеих пар значений $(a, b)$.