Question

D 3. В прямоугольном треугольнике ABC 2C90°, AB - 10 см, ВС-5 см. Найдите углы, которая образует высота си с катетами треугольника. бо во с. бисектриса треугольника Авс,

Answer 1

ВОТ ОТВЕТ

В прямоугольном треугольнике АВС длина катета ВС равна 1/2 длины гипотенузы АВ

(10 : 5 = 2). Следовательно, этот катет находится против угла 30°. То есть, угол при вершине А

треугольника равен 30°.

Вычисляем величину угла АСН, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, а угол

АНС = 90°:

Угол АСН = 180°- 30°- 90°= 60°.

Вычисляем величину угла ВСН: 90°- 60°= 30°.

Ответ: угол ВСН = 30°, угол АСН = 60°

Ловиии бомбочкуу

Answer 2

Давайте начнем с поиска углов в прямоугольном треугольнике ABC. У нас уже есть известный угол C, равный 90 градусов, и длины сторон AB и BC.

Для нахождения угла A и B можно использовать следующие соотношения из тригонометрии:

1. Тангенс угла A: tan(A) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = BC / AB = 5 см / 10 см = 0.5
2. Тангенс угла B: tan(B) = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = AB / BC = 10 см / 5 см = 2

Теперь найдем угол A и B, используя арктангенс (обратную функцию тангенса):

1. A = arctan(0.5) ≈ 26.57 градусов
2. B = arctan(2) ≈ 63.43 градусов

Таким образом, угол A примерно равен 26.57 градусов, а угол B примерно равен 63.43 градусов.

Теперь перейдем к второй части задачи: нахождению углов, которые образует высота с катетами треугольника. Высота треугольника будет перпендикулярной гипотенузе AC, и она разделит треугольник на два подобных треугольника.

Углы в подобных треугольниках будут равны, поэтому мы можем рассмотреть один из таких треугольников. Угол между высотой и катетом BC будет такой же, как угол C (который равен 90 градусов), и угол между высотой и гипотенузой AB будет равен углу A (который мы уже нашли и он равен 26.57 градусов).

Итак, угол между высотой и катетом BC равен 90 градусов, а угол между высотой и гипотенузой AB равен 26.57 градусов.

Теперь перейдем к третьей части задачи: нахождению угла, который образует биссектриса треугольника ABC. Биссектриса треугольника делит угол C пополам, поэтому этот угол будет равен половине угла C.

Угол C равен 90 градусов, поэтому угол, образуемый биссектрисой, будет равен:

Угол между биссектрисой и гипотенузой = (1/2) * 90 градусов = 45 градусов.

Итак, угол между биссектрисой и гипотенузой треугольника ABC равен 45 градусов.

Answer 3

Давайте начнем с поиска углов, которые образует высота си с катетами треугольника ABC.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, AB равно 10 см, а BC равно 5 см. Высота си будет перпендикулярна к гипотенузе AC и разделит треугольник ABC на два подобных треугольника.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 10^2 + 5^2 AC^2 = 100 + 25 AC^2 = 125 AC = √125 AC = 5√5 см

Теперь, мы знаем длины катетов (5 см и 10 см) и гипотенузы (5√5 см), поэтому мы можем найти синус угла C, который образует высота с катетом BC:

sin(C) = BC / AC sin(C) = 5 / (5√5) sin(C) = 1 / √5

Теперь мы можем найти угол C, используя обратный синус:

C = arcsin(1 / √5)

Используя калькулятор, мы получим:

C ≈ 26.57 градусов (округлено до двух знаков после запятой)

Теперь перейдем ко второй части задачи: найдем угол, который образует биссектриса треугольника ABC.

Биссектриса треугольника ABC делит угол ACB пополам. У нас уже есть значение угла C (26.57 градусов), поэтому угол ACB будет равен удвоенному углу C:

ACB = 2 * C ACB = 2 * 26.57 ACB ≈ 53.14 градуса

Таким образом, угол ACB, который образует биссектриса треугольника ABC, приближенно равен 53.14 градуса.