Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! Дана функция у=2х²+12х+17 1)Вычислить координаты вершин параболы 2) составит таблицу и построить график функции 3)найти нули ф.

Answer 1

Ответ:

Ооооооооооо

Объяснение:

На картинке

Answer 2

Конечно, давайте решим вашу задачу.

1. Для начала найдем координаты вершины параболы, которая имеет уравнение вида y = ax^2 + bx + c. Ваша функция имеет следующий вид: y = 2x^2 + 12x + 17.

Формула для координат вершины параболы x_v и y_v в таком случае выглядит следующим образом: x_v = -b / (2a) y_v = c - (b^2 / (4a))

Вставим значения из вашей функции: a = 2 b = 12 c = 17

x_v = -12 / (2 * 2) = -12 / 4 = -3 y_v = 17 - (12^2 / (4 * 2)) = 17 - (144 / 8) = 17 - 18 = -1

Таким образом, координаты вершины параболы: (x_v, y_v) = (-3, -1).

2. Для построения таблицы значений и графика функции выберем несколько значений x и найдем соответствующие им значения y.

Подставим различные значения x и вычислим y:

• x = -2: y = 2*(-2)^2 + 12*(-2) + 17 = 4 - 24 + 17 = -3
• x = -1: y = 2*(-1)^2 + 12*(-1) + 17 = 2 - 12 + 17 = 7
• x = 0: y = 20^2 + 120 + 17 = 0 + 0 + 17 = 17
• x = 1: y = 21^2 + 121 + 17 = 2 + 12 + 17 = 31
• x = 2: y = 22^2 + 122 + 17 = 8 + 24 + 17 = 49

Теперь мы можем составить таблицу значений:

luaCopy code
|   x   |   y   |
|-------|-------|
|  -2   |  -3   |
|  -1   |   7   |
|   0   |  17   |
|   1   |  31   |
|   2   |  49   |

И нарисовать график функции, используя эти значения:

[Вставка графика параболы с вершиной в (-3, -1)]

3. Нули функции (или корни) - это значения x, при которых y равно нулю. Для нахождения нулей функции 2x^2 + 12x + 17, мы решим уравнение:

2x^2 + 12x + 17 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 2, b = 12 и c = 17. Подставим эти значения:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 2 * 17)) / (2 * 2) x = (-12 ± √(144 - 136)) / 4 x = (-12 ± √8) / 4

Теперь вычислим значения x:

x1 = (-12 + √8) / 4 ≈ (-12 + 2.83) / 4 ≈ -2.29 / 4 ≈ -0.57 x2 = (-12 - √8) / 4 ≈ (-12 - 2.83) / 4 ≈ -14.83 / 4 ≈ -3.71

Итак, нули функции округлены до двух десятичных знаков: x1 ≈ -0.57 и x2 ≈ -3.71.