Question

31.23 решите неравенство 4)27 - (1, 2 - y)(- y - 1, 2) < 1, 44 - y ^ 2 - y​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

31.23 решите неравенство

4) 27 - (1, 2 - y)(- y - 1, 2) < 1, 44 - y² - y​

                            ↓

27 - (1,2 - у)(-(1,2 + у)) < 1, 44 - y² - y​

                             ↓

27 + (1,2 - у)(1,2 + у) < 1, 44 - y² - y​

                              ↓

        27 + 1,44 - у² < 1, 44 - y² - y​

                               ↓

                         27 < -у

                                ↓

                          -у > 27

                                 ↓

                           у < -27;

знак неравенства меняется при делении на минус;

Решения неравенства: х∈(-∞, -27).

Неравенство строгое, скобки круглые.

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

Исходное неравенство: $27 - (1,2 - y)(-y - 1,2) < 1,44 - y^2 - y$

Сначала упростим выражения в скобках:

$(1,2 - y)(-y - 1,2) = -(1,2 - y)(y + 1,2)$

Теперь подставим это в исходное неравенство:

$27 - (-(1,2 - y)(y + 1,2)) < 1,44 - y^2 - y$

Раскроем скобку внутри неравенства, помня о том, что умножение на отрицательное число меняет знак:

$27 + (1,2 - y)(y + 1,2) < 1,44 - y^2 - y$

Упростим правую часть неравенства, раскрыв скобки:

$27 + 1,2(y + 1,2) < 1,44 - y^2 - y$

$27 + 1,2y + 1,44 < 1,44 - y^2 - y$

Теперь перенесем все члены на одну сторону неравенства:

$1,2y + 1,44 + y^2 + y - 27 - 1,44 < 0$

Упростим выражение:

$y^2 + 2,2y - 26,88 < 0$

Теперь найдем корни квадратного уравнения $y^2 + 2,2y - 26,88 = 0$. Для этого используем дискриминант:

$D = (2,2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-26,88) = 4,84 + 107,52 = 112,36$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

$y_1 = \frac{-2,2 + \sqrt{112,36}}{2} \approx 5,36$ $y_2 = \frac{-2,2 - \sqrt{112,36}}{2} \approx -7,56$

Теперь мы знаем, что уравнение $y^2 + 2,2y - 26,88 = 0$ имеет два корня, и нам нужно определить интервалы, на которых неравенство $y^2 + 2,2y - 26,88 < 0$ выполняется.

Для этого построим знаки внутри неравенства на числовой оси, используя найденные корни:

• Между $y_1 \approx 5,36$ и $y_2 \approx -7,56$ неравенство $y^2 + 2,2y - 26,88 < 0$ выполняется, так как на этом интервале $y^2 + 2,2y - 26,88$ отрицательно.

Итак, решением неравенства $27 - (1,2 - y)(-y - 1,2) < 1,44 - y^2 - y$ является интервал:

$-7,56 < y < 5,36$