Question

Разложить на множители 3ax-x^2 ab^2+5a^2b. 2c^4-4c^3+2c.

Answer 1

3ax-х²=х(3а-х)

ab²+5a²b=ab(b+5a)

2c⁴-4c³+2с=2c(c³-2c²+1)=2c(c³-c²-c²+c-c+1)=2c(c²(c-1)-c(c-1)-(c-1)=2c(c-1)(c²-c-1)

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители.

1. 3ax - x^2 + ab^2 + 5a^2b: Сначала разделим это выражение на две группы и найдем общие множители в каждой из них:

   3ax - x^2 = x(3a - x) ab^2 + 5a^2b = ab(b + 5a)

   Теперь объединим оба выражения:

   x(3a - x) + ab(b + 5a)

   Для удобства, мы можем перенести x перед первой скобкой:

   x(3a - x + ab(b + 5a))

   Таким образом, выражение разложено на множители: x(3a - x + ab(b + 5a))

2. 2c^4 - 4c^3 + 2c: В этом выражении можно вынести общий множитель 2c:

   2c(c^3 - 2c^2 + 1)

   Теперь рассмотрим выражение в скобках. Мы можем представить его как разность куба и двойного квадрата:

   c^3 - 2c^2 + 1 = (c^3 - 2c^2 + c^2) + 1 = c^2(c - 2) + 1

   Таким образом, исходное выражение разложено на множители: 2c(c^2(c - 2) + 1)