Question

Розв'язувати рівняння : sin(x/2+п/3)=-√3/2

Answer 1

Ответ: ×=-√3-2π/3.
Вроде так.

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спростимо його:

sin(x/2 + π/3) = -√3/2

Спочатку віднімемо π/3 з обох боків рівняння:

x/2 = -π/3 - arcsin(-√3/2)

Тепер знайдемо значення arcsin(-√3/2). Функція arcsin повертає значення від -π/2 до π/2, при цьому sin(-π/3) = -√3/2. Отже, arcsin(-√3/2) = -π/3.

Підставимо це значення в рівняння:

x/2 = -π/3 - (-π/3)

x/2 = -π/3 + π/3

x/2 = 0

Тепер помножимо обидва боки на 2, щоб виразити x:

x = 0

Отже, розв'язком рівняння sin(x/2 + π/3) = -√3/2 є x = 0.