Question

Площадь земельного участка, имеющего форму прямоугольника, равна 10KM ^ 2 . Найдите периметр этого участка, если его длина больше ширины на 3 км.​

Answer 1

Ответ:

Р=14 км

Объяснение:

найдем ширину и длину

Пусть ширина будет х, длина х+3. Составим и решим уравнение:

х×(х+3)=10

х²+3х=10

х²+3х-10=0

D=9-(-40)= 49=7²>0

х1= (-3+7)/2=4/2=2

х-2=(3+7)/2=10/2=5

подставляем:

2×(2+3)=10

2×5=10

значит, корень уравнения х=2

ширина=2 км

длина= 2+3=5 км

Р=(a+b)×2= (2+5)×2=7×2= 14 км

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" и ширину как "W". У нас есть два условия:

1. Площадь участка равна 10 км^2: L * W = 10 км^2
2. Длина больше ширины на 3 км: L = W + 3 км

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала заменим L в первом уравнении согласно второму уравнению:

(W + 3 км) * W = 10 км^2

Раскроем скобки:

W^2 + 3W = 10 км^2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

W^2 + 3W - 10 км^2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или квадратным уравнением. Давайте воспользуемся последним.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти по следующей формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 3, и c = -10 км^2. Подставим эти значения:

W = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

W = (-3 ± √(9 + 40)) / 2

W = (-3 ± √49) / 2

W = (-3 ± 7) / 2

Теперь найдем два возможных значения для ширины:

1. W1 = (-3 + 7) / 2 = 4 / 2 = 2 км
2. W2 = (-3 - 7) / 2 = -10 / 2 = -5 км (отрицательное значение ширины не имеет физического смысла)

Так как ширина не может быть отрицательной, то выбираем W = 2 км.

Теперь, используя второе условие (L = W + 3 км), находим длину:

L = 2 км + 3 км = 5 км

Теперь у нас есть ширина W = 2 км и длина L = 5 км. Давайте найдем периметр P:

P = 2(L + W) = 2(5 км + 2 км) = 2(7 км) = 14 км

Периметр этого участка равен 14 километрам.