Question

Знайти значення в, якщо графік функції у=1/3х+в проходить через точку A(5; 1 2/3)

Answer 1

$\displaystyle\bf\\y=\frac{1}{3} x+b\\\\\\A\Big(5 \ ; \ 1\frac{2}{3} \Big) \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=5 \ \ ; \ \ y=1\frac{2}{3} \\\\\\1\frac{2}{3} =\frac{1}{3} \cdot 5+b\\\\\\1\frac{2}{3} =\frac{5}{3} +b\\\\\\1\frac{2}{3} =1\frac{2}{3} +b\\\\\\b=1\frac{2}{3} -1\frac{2}{3}\\\\\\\boxed{\boxed{b=0}}}$

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "в" для функції у = (1/3)x + в, яка проходить через точку A(5; 1 2/3), ми можемо підставити координати точки A у рівняння функції і розв'язати для "в".

Отже, маємо: y = (1/3)x + в

Підставимо координати точки A(5; 1 2/3): 1 2/3 = (1/3)(5) + в

Спростимо праву частину рівняння: 1 2/3 = (5/3) + в

Тепер віднімемо (5/3) з обох боків рівняння, щоб знайти "в": 1 2/3 - 5/3 = в

1/3 = в

Отже, значення параметра "в" дорівнює 1/3. Таким чином, рівняння функції у з параметром "в" виглядає як: у = (1/3)x + 1/3.