Question

Знайдить суму всих цилых чысел що належать промижку [-30;70]

Answer 1

По формуле суммы n членов арифметической прогрессии

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{2}}{2}\cdot n$

$a_{1}=-30\\\\a_{n}=70$

n- неизвестно

По формуле суммы n-го  члена арифметической прогрессии

$a_{n}=a_{1}+d\cdot (n-1)$

d- разность прогрессии

d=1

Тогда

$70=-30+1\cdot (n-1)$

$(n-1)=70-(-30)=100$

$n=101$

$S_{100}=\frac{-30+70}{2}\cdot101=2020$

О т в е т. 2020

Answer 2

Щоб знайти суму всіх цілих чисел в діапазоні від -30 до 70, можна використовувати арифметичну прогресію.

Спочатку знайдемо кількість чисел в цьому діапазоні:

70 - (-30) + 1 = 70 + 30 + 1 = 101.

Тепер можемо знайти суму цих чисел за допомогою формули для суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість чисел / 2) * (перший елемент + останній елемент)

Сума = (101 / 2) * (-30 + 70) = 50 * 40 = 2000.

Отже, сума всіх цілих чисел в діапазоні від -30 до 70 дорівнює 2000.