Question

СРООООЧНО ПЛИИИЗ знайдить суму всих натуральних чисел що бильше за 100 менше за 400 и диляться на 11

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

найдем наименьшее число которое делится на 11 и >100

100:11=9 1/11

11*9=99; 11*10=11 наименьшее число которое делится на 11 и >100 это 110

найдем наибольшее  число которое делится на 11 и <400

400:11=396 4/11

11*36=396 наибольшее число которое делится на 11 и <400 это 396

числа которые делятся на 11 от 110 до 396 образуют арифметическую прогрессию a₁=110 d=11 an=396

найдем количество этих чисел n

по формуле энного члена арифметической прогрессии

an=a₁+d(n-1)

396=110+11(n-1)

n-1=(396-110)/11=26

n=26+1=27

найдем сумму этих 27 чисел

по формуле суммы n-членов арифметической прогрессии

Sn=(a₁+an)n/2

S₂₇=(a₁+a₂₇)27/2=(110+396)27/2=6831

Ответ 6831

Answer 2

Щоб знайти суму всіх натуральних чисел, що більше 100 і менше 400, і діляться на 11, можна скористатися формулою суми арифметичної прогресії.

Спочатку знайдемо перше і останнє число в цьому діапазоні, які діляться на 11.

Перше число, більше 100 і ділене на 11, буде 110 (11 * 10). Останнє число, менше 400 і ділене на 11, буде 396 (11 * 36).

Тепер застосуємо формулу суми арифметичної прогресії:

Сума = (кількість_елементів / 2) * (перше_число + останнє_число)

Знайдемо кількість елементів: кількість_елементів = ((останнє_число - перше_число) / 11) + 1

Підставимо значення в формулу:

кількість_елементів = ((396 - 110) / 11) + 1 = 27

Сума = (27 / 2) * (110 + 396) = 13.5 * 506 = 6,819

Таким чином, сума всіх натуральних чисел, більших за 100 і менших за 400, які діляться на 11, дорівнює 6,819.