Question

Решите систему уравнений:(2х-1)²-(2х+3)²= 10у,(у+2)²-(у-4)²= -30х.​

Answer 1

Відповідь:

х=2
у=-4

Пояснення:

-16х-10у=8
30х+12у=12

96х+60у=-48

-150х-60у=-60

-54х=-108

х=2

-16*2-10у=8

у=-4

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \left \{ {{x=2} \atop {y=-4}} \right.$

Объяснение:

$></p> <p><img src=$

Answer 3

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться свойствами квадратных выражений, чтобы упростить уравнения.

1. Рассмотрим первое уравнение: (2x - 1)² - (2x + 3)² = 10y

Мы видим разницу квадратов в левой части уравнения. Мы можем применить формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

Исходное уравнение можно записать так: [(2x - 1) + (2x + 3)][(2x - 1) - (2x + 3)] = 10y

Упростим: (4x + 2)(-4) = 10y

-16x - 8 = 10y

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы избавиться от множителя 10: -8x - 4 = 5y

2. Рассмотрим второе уравнение: (y + 2)² - (y - 4)² = -30x

Снова применим формулу разности квадратов: [(y + 2) + (y - 4)][(y + 2) - (y - 4)] = -30x

Упростим: (2y - 2)(6) = -30x

12y - 12 = -30x

Теперь делим обе стороны на -6, чтобы избавиться от множителя -30: -2y + 2 = 5x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -8x - 4 = 5y
2. -2y + 2 = 5x

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим оба уравнения второй системы на 2, чтобы избавиться от дробей:

1. -8x - 4 = 5y
2. -4y + 4 = 10x

Теперь сложим оба уравнения второй системы с первыми уравнениями первой системы:

(-8x - 4) + (-4y + 4) = (5y + 10x)

-8x - 4y = 5y + 10x

Перенесем все переменные на одну сторону:

-8x - 10x - 4y - 5y = 0

-18x - 9y = 0

Теперь разделим обе стороны на -9:

(18x + 9y)/(-9) = 0/(-9)

-2x - y = 0

Таким образом, решение системы уравнений: (2x - 1)² - (2x + 3)² = 10y (y + 2)² - (y - 4)² = -30x

это уравнение: -2x - y = 0