Question

Розв'яжіть систему рівнянь способом підстановки у=х-3,5х+2у=29

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\left \{ {{y=x-3,5} \atop {x+2y=29}} \right.\\\\\\\left \{ {{y=x-3,5} \atop {x+2\cdot(x-3,5)=29}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x-3,5} \atop {x+2x-7=29}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x-3,5} \atop {3x=29+7}} \right. \\\\\\\left \{ {{y=x-3,5} \atop {3x=36}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=12} \atop {y=12-3,5}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=12} \atop {y=8,5}} \right. \\\\\\Otvet: \Big (12 \ ; \ 8,5\Big)$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки, використовуючи вираз для у з першого рівняння в другому рівнянні:

1. Почнемо з першого рівняння: у = x - 3

2. Підставимо це значення у друге рівняння: 5x + 2(x - 3) = 29

3. Розгорнемо дужки та спростимо рівняння: 5x + 2x - 6 = 29

4. Зіберемо подібні доданки: 7x - 6 = 29

5. Додамо 6 до обох боків рівняння: 7x = 29 + 6 7x = 35

6. Поділимо обидва боки на 7, щоб знайти значення x: x = 35 / 7 x = 5

Тепер ми знайшли значення x. Тепер ми можемо знайти значення у, використовуючи перше рівняння:

у = x - 3 у = 5 - 3 у = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = 5 і у = 2.