Question

Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! 1) 3 и 5 2) -2 и 1 3) - дробь 1,4 и 3 4) -0,3 и -10

Answer 1

Ответ:

$x^{2} +px+q=0$

x1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

1) 3 + 5 = 8 = -p => p = -8

  3 * 5 = 15 = q

  $x^{2} -8x+15=0$

2) -2 + 1 = - 1 = -p => p = 1

   -2 * 1 = -2 = q

   $x^{2} +x-2=0$

3) -1.4 * 3 = 1.6 = -q => q = -1.6

   -1.4 * 3 = 4.2 = q

   $x^{2} -1.6x-4.2=0$

4) -0.3 + -10 = -10.3 = -q => q = 10.3

   -0.3 * -10 = 3 = q

   $x^{2} +10.3x+3=0$

   

Answer 2

Для составления квадратных уравнений с данными корнями, вы можете использовать формулу квадратного уравнения:

x^2 - (сумма корней) * x + (произведение корней) = 0

1. Корни 3 и 5: x^2 - (3 + 5) * x + (3 * 5) = 0 x^2 - 8x + 15 = 0

2. Корни -2 и 1: x^2 - (-2 + 1) * x + (-2 * 1) = 0 x^2 + x - 2 = 0

3. Корни -1.4 и 3 (для уравнений с дробными корнями также можно использовать целые коэффициенты, умножив уравнение на соответствующий множитель, чтобы избавиться от дробей): 10x^2 - (10 * (-1.4 + 3)) * x + (10 * (-1.4) * 3) = 0 10x^2 + 10.4x - 42 = 0

4. Корни -0.3 и -10: 10x^2 - (10 * (-0.3 + (-10))) * x + (10 * (-0.3) * (-10)) = 0 10x^2 + 103x - 3 = 0

Вот квадратные уравнения с целыми коэффициентами, которые имеют заданные корни.