Question

Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплавлены в один куб. Какое ребро у этого куба?

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

V куба = a*a*a

V нового куба = V1 + V2+ V3

V1= 3*3*3 = 27 cm ^3

V2= 4*4*4= 64 cm ^3

V3= 5*5*5= 125 cm^3

V нового куба = 216 cm^3

а нового куба = корень кубический 216 см ^3 = 6 cm

Answer 2

Чтобы найти ребро нового куба, полученного путем переплавления трех латунных кубов, нужно воспользоваться объемом кубов и формулой для объема куба.

Объем куба вычисляется по формуле: V = a^3,

где "a" - длина ребра куба.

Для каждого из трех исходных кубов объем можно вычислить следующим образом:

1. Куб с ребром 3 см: V1 = (3 см)^3 = 27 см^3.

2. Куб с ребром 4 см: V2 = (4 см)^3 = 64 см^3.

3. Куб с ребром 5 см: V3 = (5 см)^3 = 125 см^3.

Теперь сложим объемы всех трех исходных кубов, чтобы найти объем нового куба: V_total = V1 + V2 + V3 = 27 см^3 + 64 см^3 + 125 см^3 = 216 см^3.

Теперь найдем ребро нового куба, используя формулу для объема куба: V_total = a^3.

216 см^3 = a^3.

Для нахождения "a" извлечем кубический корень обеих сторон уравнения: a = ∛(216 см^3).

a = 6 см.

Таким образом, ребро нового куба составляет 6 см.