Question

Реши уравнение разложив на множители квадратного трехчлена а) x^2+3x+2=0 б) a^2-6a+5=0

Answer 1

а)

x^2+3x+2=0

x^2+2x+х+2=0

х*(х+2)+(х+2)=0

(х+1)(х+2)=0

х1=-1 х2=-2

б)

a^2-6a+5=0

а*(а-5)+5-а=0

(а-5)(а-1)=0

а1=5   а2=1

Answer 2

Для решения квадратных уравнений сначала нужно попробовать разложить их на множители.

a) Рассмотрим уравнение x^2 + 3x + 2 = 0. Попробуем разложить его на множители:

x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

Теперь у нас есть разложение на множители. Уравнение становится:

(x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы можем применить нулевое правило умножения, которое гласит, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Из первого уравнения получаем:

x = -1

Из второго уравнения получаем:

x = -2

Итак, у нас есть два решения:

x = -1 и x = -2.

б) Теперь рассмотрим уравнение a^2 - 6a + 5 = 0. Попробуем разложить его на множители:

a^2 - 6a + 5 = (a - 5)(a - 1)

Теперь у нас есть разложение на множители. Уравнение становится:

(a - 5)(a - 1) = 0

Применяем нулевое правило умножения:

a - 5 = 0 или a - 1 = 0

Из первого уравнения получаем:

a = 5

Из второго уравнения получаем:

a = 1

Итак, у нас есть два решения:

a = 5 и a = 1.