Question

Точка рухається прямолінійно за законом xt=0,2t5-4t2+6. Знайти швидкість руху в момент часу t=2.

Answer 1

Дивіться фото.............

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху точки в момент часу t = 2, нам потрібно взяти похідну від функції xt по відношенню до часу t і підставити значення t = 2.

Функція руху xt дана як: xt = 0,2t^5 - 4t^2 + 6.

Щоб знайти швидкість, візьмемо похідну від xt по t: v(t) = d(xt)/dt.

Тепер знайдемо похідну від кожного члена функції:

1. Похідна від 0,2t^5 по t: d/dt (0,2t^5) = 1/5 * 0,2 * t^(5-1) = 0,4t^4.

2. Похідна від -4t^2 по t: d/dt (-4t^2) = -8t.

3. Похідна від константи 6 по t: d/dt (6) = 0.

Тепер складемо загальну функцію швидкості v(t): v(t) = 0,4t^4 - 8t.

Тепер підставимо значення t = 2 в цю функцію, щоб знайти швидкість в момент часу t = 2: v(2) = 0,4(2)^4 - 8(2) = 0,4(16) - 16 = 6,4 - 16 = -9,6.

Отже, швидкість руху точки в момент часу t = 2 дорівнює -9,6 одиниць часу на одиницю часу (наприклад, м/с, якщо час в секундах і довжина в метрах). Це вказує на те, що точка рухається в зворотньому напрямку відносно початкового положення в момент t = 2.