Question

Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ... ; 2; х;18; -54; .... Найдите член прогрессии ,обозначенный буквой х.

Answer 1

Объяснение:

$2;\ x;\ 18;\ -54;\ ...\\q=\frac{-54}{18} =\frac{x}{2} \\x=\frac{-54*2}{18}=-\frac{108}{18} =-6.$

Ответ: x=-6.

Answer 2

Для нахождения члена геометрической прогрессии, обозначенного буквой "х", мы можем использовать формулу для члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель (отношение между последовательными членами прогрессии),
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Известные нам члены прогрессии:

• $a_2 = 2$
• $a_4 = 18$
• $a_5 = -54$

Мы можем использовать эти данные для нахождения первого члена прогрессии ($a_1$) и знаменателя ($r$).

Сначала найдем знаменатель $r$ по отношению между известными членами:

$\frac{a_4}{a_2} = \frac{18}{2} = 9 = r^2$

Теперь найдем первый член прогрессии $a_1$ с использованием известного члена и знаменателя:

$a_1 = \frac{a_2}{r} = \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$

Теперь у нас есть первый член прогрессии $a_1$ и знаменатель $r$, и мы можем найти член прогрессии, обозначенный буквой "х", который находится перед членом 18 ($a_4$). Это четвертый член прогрессии ($a_4$).

Таким образом, значение $x = a_4 = 18$.