Question

7. Знайдіть різницю коренів рівняння 3 х? - 15x - 2 8 = 0.​

Answer 1

Відповідь:

$x1=\frac{15-\sqrt{561}}{6}, x2=\frac{15+\sqrt{561}}{6}$

Пояснення:

$x=\frac{-(-15)+-\sqrt{(-15)^{2}-4*3*(-28)}}{2*3}$

$x=\frac{15+-\sqrt{561}}{6}$

Answer 2

Для знаходження різниці коренів квадратного рівняння спершу потрібно знайти ці корені. Ваше рівняння має вигляд:

3x^2 - 15x - 28 = 0.

Щоб знайти корені цього рівняння, можна скористатися квадратними формулами:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти вашого рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку a = 3, b = -15 і c = -28. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 3 * (-28))) / (2 * 3),

x = (15 ± √(225 + 336)) / 6,

x = (15 ± √561) / 6.

Тепер, коли маємо значення x, можемо знайти їх різницю:

Різниця коренів = (15 + √561) / 6 - (15 - √561) / 6,

Різниця коренів = [(15 + √561) - (15 - √561)] / 6,

Різниця коренів = (15 + √561 - 15 + √561) / 6,

Різниця коренів = (2√561) / 6,

Різниця коренів = √561 / 3.

Отже, різниця коренів рівняння 3x^2 - 15x - 28 = 0 дорівнює √561 / 3.