Question

Длина сторон в треугольнике 5см,6 см и 5см.найти величину наибольшего угла и точное значение площади

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5 см и 5 см - боковые грани равнобедренного треугольника.

6 см - основание.

Все углы такого треугольника равны по 60°

S = 1/2 a h = 1/2 *5 h = 1/2 *5*4 = 20/2 = 10 см2

*h = √5^2 - 3^2 = √25-9 = √16 = 4 см

Answer 2

Для нахождения величины наибольшего угла в треугольнике и точного значения его площади, мы можем воспользоваться косинусным законом и формулой Герона.

1. Найдем наибольший угол: Сначала определим, какая из сторон является наибольшей. В данном случае это сторона, длина которой равна 6 см. Теперь мы можем использовать косинусный закон:

   $\cos(A) = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$

   Где:

   • $A$ - угол между сторонами $b$ и $c$.
   • $a, b, c$ - длины сторон треугольника.

   В данном случае:

   • $a = 6$ см,
   • $b = 5$ см,
   • $c = 5$ см.

   Теперь мы можем рассчитать значение косинуса угла $A$:

   $\cos(A) = \frac{5^2 + 5^2 - 6^2}{2 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{25 + 25 - 36}{50} = \frac{14}{50} = \frac{7}{25}$

   Теперь найдем угол $A$ с помощью обратной функции косинуса (арккосинуса):

   $A = \arccos\left(\frac{7}{25}\right)$

   Значение $A$ примерно равно 75.52 градусам (округлено до двух знаков после запятой). Таким образом, наибольший угол в этом треугольнике около 75.52 градусов.

2. Теперь найдем точное значение площади треугольника с помощью формулы Герона:

   $\text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}$

   Где:

   • $s$ - полупериметр треугольника, равный полусумме всех его сторон: $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 5 + 5}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$

   Теперь мы можем рассчитать площадь:

   $\text{Площадь} = \sqrt{8 \cdot (8 - 6) \cdot (8 - 5) \cdot (8 - 5)} = \sqrt{8 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = \sqrt{432}$

   Значение площади равно $\sqrt{432}$ квадратных сантиметра. Если вы хотите приблизительное численное значение, то это примерно 20.78 квадратных см.