Question

Розвяжіть рівняння 6x2+9x-1=(2x+1)(2x-1)

Answer 1

Ответ:

6х^2+9х-1=(2х)^2-1

6х^2+9х-1=2^2х^2-1

6х^2+9х-1=4х^2-1

6х^2+9х-1-4х^2=-1

2х^2+9х-1=-1

2х^2+9х-1+1=0

2х^2+9х=0

х(2х+9)=0

х=0х=-9/2

х=-9/2=-4 1/2=-4,5 х=0

Answer 2

Дальше:
х=0
21-4х=0
х1=0
х2=5,25 или 21/4

Answer 3

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

6x^2 + 9x - 1 = (2x + 1)(2x - 1)

Спершу розкриємо добуток справа, використовуючи формулу різниці квадратів:

(2x + 1)(2x - 1) = 4x^2 - 1

Тепер ми можемо переписати рівняння:

6x^2 + 9x - 1 = 4x^2 - 1

Далі віднімемо 4x^2 та 1 з обох боків рівняння:

6x^2 + 9x - 1 - (4x^2 - 1) = 0

Проведемо спрощення та обчислення:

6x^2 + 9x - 1 - 4x^2 + 1 = 0

(6x^2 - 4x^2) + 9x = 0

2x^2 + 9x = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Спростимо спершу обидві сторони діленням на 2:

x^2 + (9/2)x = 0

Тепер факторизуємо рівняння:

x(x + 9/2) = 0

Рівняння має два розв'язки:

1. x = 0
2. x + 9/2 = 0

Для другого розв'язку віднімемо 9/2 з обох боків:

x = -9/2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 та x = -9/2.