Question

Найдите критические точки функции F(x) =x+1/x-1

Answer 1

Ответ:

D≠0,   F =$\frac{1}{D}$,   x = 1

Целочисленные решения:

D = -3,   F = -1,   x = -1

D = -1,   F = -3,   x = -1

D = -1,   F = -1,   x = 1

D = 1,   F = 1,   x = 1

D=1,    F=3,    x=-1

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения критических точек функции F(x) = x + 1/(x - 1), начнем с нахождения производной функции и приравняем ее к нулю:

F(x) = x + 1/(x - 1)

F'(x) = 1 - 1/(x - 1)^2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

1 - 1/(x - 1)^2 = 0

1/(x - 1)^2 = 1

(x - 1)^2 = 1

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x - 1 = ±1

Теперь решим два уравнения:

1. x - 1 = 1 x = 1 + 1 x = 2

2. x - 1 = -1 x = -1 + 1 x = 0

Итак, у нас есть две критические точки: x = 2 и x = 0.