Question

Помогите пожалуйста решить линейное уравнение 1. y=x y=6-x2. x+2y=0 2x+y=0

Answer 1

Ответ:

1.x=6-x

2x=6. x=3

2. 2x+x=0

3x=0

x=0

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, включая линейные и квадратичные уравнения, давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Сначала рассмотрим систему уравнений:

   y = x y = 6 - x^2

   Поскольку обе уравнения равны y, мы можем приравнять их друг к другу:

   x = 6 - x^2

   Теперь мы можем решить это уравнение для x:

   x^2 + x - 6 = 0

   Факторизуем это уравнение:

   (x + 3)(x - 2) = 0

   Таким образом, получаем два значения x:

   x1 = -3 x2 = 2

   Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение y = x:

   Для x1 = -3: y1 = -3 Для x2 = 2: y2 = 2

   Итак, у нас есть две пары решений: (x1, y1) = (-3, -3) (x2, y2) = (2, 2)

2. Теперь рассмотрим вторую систему уравнений:

   x + 2y = 0 2x + y = 0

   Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

   Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми:

   x + 2y = 0 4x + 2y = 0

   Теперь вычтем первое уравнение из второго:

   (4x + 2y) - (x + 2y) = 0 - 0

   3x = 0

   Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

   3x/3 = 0/3 x = 0

   Теперь, когда мы знаем x, можем найти y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

   x + 2y = 0 0 + 2y = 0

   2y = 0

   Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти y:

   2y/2 = 0/2 y = 0

   Итак, у нас есть еще одна пара решений: (x, y) = (0, 0)

Итак, у вас есть три пары решений для данной системы уравнений:

1. (-3, -3)
2. (2, 2)
3. (0, 0)