Question

Розвязати Рівняння: 5x²-6=(6x-5)(2x-3) будь ласка!!!40 балів даю​

Answer 1

Ответ:

5x²-6=(6x-5)(2x-3)

5х²-6=12х²-18х-10х+15

5х²-12х²+18х+10х-6-15=0

-7х²+28х-21=0

D=b²-4ac=28²-4*(-7)*(-21)=784-588=196

$x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1} =\frac{-28+\sqrt{196} }{2*(-7)}=\frac{-28+14}{-14} =\frac{-14}{-14}=1$

$x_{2} =\frac{-28-\sqrt{196} }{2*(-7)}=\frac{-28-14}{-14} =\frac{-42}{-14}=3$

Ответ: х₁=1; х₂=3

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати це рівняння.

5x² - 6 = (6x - 5)(2x - 3)

1. Розкриємо дужки, використовуючи розподільний закон (розкриємо правий бік рівняння):

5x² - 6 = 12x² - 18x - 10x + 15

2. Тепер спростимо правий бік, об'єднавши подібні члени:

5x² - 6 = 12x² - 28x + 15

3. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

5x² - 12x² + 28x - 6 - 15 = 0

-7x² + 28x - 21 = 0

4. Тепер спростимо це рівняння, поділивши всі його члени на -7 (щоб коефіцієнт при найвищому степені був 1):

x² - 4x + 3 = 0

5. Розкриємо це квадратне рівняння на множники:

(x - 3)(x - 1) = 0

6. Розв'яжемо отримані лінійні рівняння:

x - 3 = 0 або x - 1 = 0

Для першого рівняння отримуємо x = 3, а для другого рівняння x = 1.

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 3 і x = 1.