Question

Из цифр 5,6,7,8,9 составляются все возможные пятизначные числа без повторяющихся цифр.Сколько получится четных чисел?

Answer 1

Ответ: 120

Объяснение: Потому что на первое место мы можем поставить одно из 5-и чисел (5,6,7,8,9). На второе место мы можем поставить одно их 4-ёх оставшихся, на 3-е место одно из 3-ёх оставшихся, на 4-е место одно из 2-ух, а на 5-е последнее число которое осталось. И по правилу умножения событий мы можем все подсчитать: 5*4*3*2*1=120

Answer 2

Чтобы определить, сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 5, 6, 7, 8 и 9 без повторений, нужно рассмотреть несколько важных моментов:

1. Чтобы число было четным, его последняя цифра должна быть четной. В данном случае, это могут быть только 6 или 8.

2. Поскольку цифры не должны повторяться, первая цифра не может быть нулем. Таким образом, у нас есть два варианта для последней цифры (6 или 8) и четыре варианта для первой цифры (5, 7, 8 или 9).

3. Для оставшихся цифр (второй, третьей и четвертой) остается три варианта, так как одну из них мы уже использовали в качестве первой цифры.

Теперь мы можем вычислить количество четных пятизначных чисел:

2 (варианта для последней цифры) * 4 (варианта для первой цифры) * 3 (варианта для второй цифры) * 2 (варианта для третьей цифры) = 48 четных пятизначных чисел можно составить из данных цифр без повторений.