Question

Даю 100 баллов : решите систему уровнений способом подстановки 3x-2y=5 11x+3y=39

Answer 1

Ответ:

$\left \{ {{3x-2y=5 |*3} \atop {11x+3y=39 |*2}} \right.$

$\left \{ {{9x-6y=15} \atop {22x+6y=78}} \right.$

31x=93

х=93 : 31

х=3

$\left \{ {{x=3} \atop {3*3-2y=5}} \right.$

3*3-2y=5

9-2у=5

-2у=5-9

-2у= -4

у= -4 : (-2)

у= 2

$\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.$

Ответ: (3 ; 2)

Тут больше подходит способ сложения, а не подстановки

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с решения одного из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно x:

1. 3x - 2y = 5
2. 3x = 5 + 2y
3. x = (5 + 2y)/3

Теперь мы знаем значение x в терминах y. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

11x + 3y = 39 11[(5 + 2y)/3] + 3y = 39

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

11(5 + 2y) + 9y = 117

Раскроем скобки:

55 + 22y + 9y = 117

Скомбинируем подобные члены:

31y + 55 = 117

Теперь выразим y:

31y = 117 - 55 31y = 62 y = 62 / 31 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = (5 + 2y)/3 x = (5 + 2 * 2)/3 x = (5 + 4)/3 x = 9/3 x = 3

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 3 и y = 2.