Question

Відстань 540 км пасажирський поїзд проїхав на 3 год швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного поїзда, якщо швидкість пасажирського на 15KM / r * oA більша за швидкість товарного? СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!​

Answer 1

Пояснення:

Нехай швидкість товарного поїзда дорівнює х км/год.        ⇒

Швидкість пасажирського поїзда дорівнює (х+15) км/год.

$\frac{540}{x}-\frac{540}{x+15} =3\\ 540*(x+15)-540*x=3*x*(x+15)\\540x+8100-540x=3x^2+45x\\3x^2+45x-8100=0\ |:3\\x^2+15x-2700=0\\D=11025\ \ \ \ \sqrt{D}=105\\ x_1=-60\notin\ \ \ \ x_2=45\in.\\45+15=60.$

Відповідь: швидкість товарного поїзда дорівнює 45 км/год,        

                   швидкість пасажирського поїзда дорівнює 60 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість товарного поїзда як V_t (км/год) і швидкість пасажирського поїзда як V_p (км/год). За умовою задачі нам відомо, що швидкість пасажирського поїзда на 15 км/год більша за швидкість товарного:

V_p = V_t + 15

Також нам відомо, що пасажирський поїзд проїхав 540 км на 3 години швидше, ніж товарний. Це можна виразити у вигляді рівняння:

540 = (V_t + 15) * (T + 3)

де T - час (год) товарного поїзда для проходження відстані 540 км.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для T:

540 = (V_t + 15) * (T + 3)

Розкриваємо дужки:

540 = V_t * T + 15 * T + 3 * V_t + 45

Об'єднуємо подібні члени:

540 = (V_t * T + 3 * V_t) + (15 * T + 45)

540 = V_t * (T + 3) + 15 * (T + 3)

Тепер ми бачимо, що (T + 3) є спільним множником обох членів. Можемо поділити обидва боки рівняння на (T + 3):

540 / (T + 3) = V_t

Тепер ми знаємо вираз для швидкості товарного поїзда V_t. Тепер ми можемо знайти швидкість пасажирського поїзда V_p:

V_p = V_t + 15

V_p = (540 / (T + 3)) + 15

Тепер нам потрібно знайти значення T, щоб знайти швидкість пасажирського поїзда. Ми можемо знайти T, використовуючи рівняння, яке ми отримали раніше:

540 = (V_t * T + 3 * V_t) + (15 * T + 45)

540 = (V_t * T + 3 * V_t) + 15 * (T + 3)

Зараз ми маємо рівняння з двома невідомими, V_t і T. Для його розв'язання нам потрібні додаткові дані, такі як час або швидкість одного з поїздів. Якщо у вас є ці дані, ви можете використовувати їх для знаходження швидкостей обох поїздів.