Question

Відстань 630 км швидкий поїзд проїхав на 2 години швидше, ніж товарний. Яка швидкість кожного поїзда, якщо швидкість швидкого поїзда на 20 км/год більша, ніж товарного

Answer 1

Ответ: скорость товарного поезда 70 км/ч,

           скорость пассажирского поезда 90 км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость товарного поезда - х.     ⇒

Скорость пассажирского поезда - х+20.

$\frac{630}{x}-\frac{630}{x+20}=2\\ 630*(x+20)-630*x=2*x*(x+20)\\630x+1260-630x=2x^{2} +40x\\2x^{2} +40x-1260=0 |:2\\x^{2} +20x-630=0\\D=2560;\sqrt{D} =160\\x_{1} =70;x_{2\neq }-90\\70+20=90.$

Answer 2

Позначимо швидкість товарного поїзда як "V" км/год. Тоді швидкість швидкого поїзда буде "V + 20" км/год.

Час, який швидкий поїзд проїхав, можна позначити як "t" годин, а час, який товарний поїзд проїхав, буде "t + 2" години.

Відстань, яку проїхали обидва поїзда, однакова:

Для швидкого поїзда: Відстань = Швидкість * Час Для товарного поїзда: Відстань = Швидкість * Час

Отже, маємо рівняння:

(V + 20) * t = V * (t + 2)

Розкриємо дужки:

Vt + 20t = Vt + 2V

Віднімемо Vt з обох боків рівняння:

20t = 2V

Поділимо обидві сторони на 2:

10t = V

Тепер ми можемо виразити швидкість товарного поїзда "V" через час "t":

V = 10t

Тепер підставимо це значення у вираз для швидкого поїзда:

Швидкість швидкого поїзда = V + 20 = 10t + 20

Таким чином, ми отримали вирази для швидкостей обох поїздів:

Швидкий поїзд: 10t + 20 км/год Товарний поїзд: 10t км/год

Для знаходження конкретних значень швидкостей нам потрібно додаткову інформацію про час подорожі.