Question

Відстань 400 км пройшов швидкий поїзд за 1 годину швидше ніж вантажний. Яка швидкість кожного поїзда якщо швидкість руху вантажного поїзда на 20 км/год менша ніж швидкого? ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

Ответ: 80 км/год (вантажний ), 100 км/год (швидкісний)

Объяснение:

Answer 2

Позначимо швидкість швидкого поїзда як "V" км/год, а швидкість вантажного поїзда як "V - 20" км/год (оскільки швидкість вантажного поїзда на 20 км/год менша за швидкість швидкого).

Відстань = Швидкість × Час.

Для швидкого поїзда: 400 = V × (час швидкого поїзда).

Для вантажного поїзда: 400 = (V - 20) × (час вантажного поїзда).

Ми знаємо, що швидкий поїзд проїхав цю відстань на 1 годину швидше, ніж вантажний. Тобто: час швидкого поїзда = час вантажного поїзда - 1.

Замінимо це в рівняннях: 400 = V × (час вантажного поїзда - 1), 400 = (V - 20) × (час вантажного поїзда).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для "V" (швидкість швидкого поїзда) і "час вантажного поїзда":

З першого рівняння отримуємо: час вантажного поїзда - 1 = 400 / V.

Підставимо це значення в друге рівняння: 400 = (V - 20) × (400 / V).

Помножимо обидві сторони на V для позбавлення від дробів: 400V = (V - 20) × 400.

Розкриємо дужки: 400V = 400V - 800 + 20V.

Зведемо подібні члени: 0 = 20V - 800.

Поділимо обидві сторони на 20: 20V = 800, V = 800 / 20, V = 40.

Таким чином, швидкість швидкого поїзда "V" дорівнює 40 км/год.

А швидкість вантажного поїзда буде: V - 20 = 40 - 20 = 20 км/год.

Отже, швидкість швидкого поїзда - 40 км/год, а швидкість вантажного поїзда - 20 км/год.