Question

При яких значеннях b і c вершина параболи y=-2x^2+bx-c знаходиться а точці А(2;1)?

Answer 1

Ответ:

Ответ на листике............

Answer 2

Щоб знайти значення параметрів b і c, при яких вершина параболи знаходиться в точці А(2, 1), ми можемо скористатися властивостями параболи.

Вершина параболи має координати (h, k), де h - це x-координата вершини, а k - її y-координата. У даному випадку, h = 2 і k = 1.

Формула загального вигляду параболи y = ax^2 + bx + c, де a, b і c - це параметри, може бути переписана у формі вершини параболи:

y = a(x - h)^2 + k,

де (h, k) - координати вершини.

Підставляючи значення (h, k) = (2, 1) в цю формулу, ми отримуємо:

y = a(x - 2)^2 + 1.

Оскільки парабола має рівняння y = -2x^2 + bx - c, ми можемо порівняти це рівняння з отриманим виразом:

-2x^2 + bx - c = a(x - 2)^2 + 1.

Зрівнюємо коефіцієнти при кожному степені x:

-2 = a, (1) b = 2a, (2)

• c = 1. (3)

З рівняння (1) маємо, що a = -2. Заміщуючи це значення в рівняння (2), маємо b = 2(-2) = -4. Заміщуючи a = -2 в рівняння (3), маємо -c = 1, звідки c = -1.

Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці А(2, 1), коли b = -4 і c = -1.