Question

Розв'яжіть систему двох лінійних рівнянь способом додавання : x+y=5 2x-y=4,4x-3y=17 -3x+2y=-12

Answer 1

Відповідь та розв’язок на фото

Answer 2

x+y=5

2x-y=4,

сложим два уравнения

3х=9

х=3

у=5-3

у=2

ответ (3;2)

4x-3y=17

-3x+2y=-12

умножим первое на два , второе на три и сложим уравнения

8x-6y=34

-9x+6y=-36

___________

-х=-2

х=2

у=(3х-12)/2

у=-6/2

у=-3

Ответ (2;-3)

Answer 3

Для розв'язання системи лінійних рівнянь способом додавання, спочатку переконаємось, що коефіцієнти при змінних x та y однакові в обох рівняннях.

Маємо систему рівнянь:

1. x + y = 5
2. 2x - y = 4

Спочатку додамо ці рівняння разом. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 2, щоб зробити коефіцієнти при y однаковими:

1. 2x + 2y = 10
2. 2x - y = 4

Тепер додамо ці рівняння:

(2x + 2y) + (2x - y) = 10 + 4

Зараз виконуємо додавання:

4x + y = 14

Тепер ми отримали нове лінійне рівняння:

4x + y = 14

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями:

1. 4x + y = 14
2. 4x - 3y = 17

Можемо використовувати спосіб додавання ще раз, щоб знайти значення x та y.

(4x + y) - (4x - 3y) = 14 - 17

Зараз виконуємо віднімання:

4x + y - 4x + 3y = -3

Спростимо рівняння, відкинувши 4x і -4x:

y + 3y = -3

4y = -3

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення y:

y = -3 / 4

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, перше:

x + (-3/4) = 5

Тепер додамо 3/4 до обох сторін:

x = 5 + 3/4

x = 20/4 + 3/4

x = 23/4

Отже, розв'язок системи рівнянь цим методом додавання:

x = 23/4 y = -3/4