Question

Знайдіть значення m при якому один із коренів рівняння x2-mx+4=0дорівнюй _0,8

Answer 1

Ответ:

Система уравнений:

{ - 0.8  + x₂ =  - (-m)   ⇔  { x₂  - 0.8  = m    ⇔ {m = x₂ - 0.8

{ - 0.8x₂  = 4               ⇔  {x₂  = 4 : (-0,8)    ⇔ { x₂ = 5

{m = 5  - 0.8        ⇔  { m  = 4.2

{x₂  = 5                ⇔   {x₂  = 5

Объяснение:Теорема Виета :

х² + bx  + c  = 0

x₁  +  x₂  =  - b

x₁ × x₂  = c

x² - mx + 4 =0

x₁ = - 0.8

Answer 2

Для знаходження значення параметра m, при якому один із коренів рівняння $x^2 - mx + 4 = 0$ дорівнює -0,8, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь.

Квадратне рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ має корені $x_1$ і $x_2$, і вони задовольняють наступним умовам:

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.
2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$.

У нашому випадку $a = 1$, $b = -m$, і $c = 4$.

Ми знаємо, що один із коренів дорівнює -0,8, отже, ми можемо позначити його як $x_1 = -0,8$. Тепер ми можемо використовувати ці умови:

1. Сума коренів: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
2. Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Підставимо відомі значення:

1. $-0,8 + x_2 = -\frac{-m}{1}$
2. $-0,8 \cdot x_2 = \frac{4}{1}$

Зі співвідношеннями (1) і (2) ми можемо вирішити систему рівнянь:

1. $x_2 = -\frac{-m}{1} + 0,8$
2. $x_2 = \frac{4}{-0,8} = -5$

Тепер, знаючи значення $x_2$, ми можемо виразити $m$:

$-5 = -\frac{-m}{1} + 0,8$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $m$:

$-5 - 0,8 = \frac{-m}{1}$

$-5,8 = -m$

$m = 5,8$

Отже, значення параметра $m$, при якому один із коренів рівняння $x^2 - mx + 4 = 0$ дорівнює -0,8, дорівнює 5,8.