Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 2x² — 6x — 8

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

(x+1)(x-4)

Объяснение:

делим на 2

$x^{2} -3x-4$

находим дискриминант

D=$b^{2} -4ac$      D=9+16=25

x=($-b+\sqrt{D}$ )/2           x=($-b-\sqrt{D}$)/2

x=(3+5)/2                        x=(3-5)/2

x=4                                  x=-1

(x+1)(x-4)

Answer 3

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники, ми спробуємо знайти два числа, такі що їх добуток буде дорівнювати добутку коефіцієнта "a" при старшому члені (у нашому випадку "2") і вільного члена (у нашому випадку "-8"), тобто 2 * (-8) = -16, і вони також додаватимуться до коефіцієнта "b" при середньому члені (у нашому випадку "-6").

Знаходження таких чисел можна спробувати методом розкладання на множники:

Ми можемо поділити середній член (-6x) на два числа таким чином, щоб їх сума була -6, а їх добуток був -16.

Отже, ці числа -8 і +2, тому розкладемо:

2x² - 6x - 8 = 2x² - 8x + 2x - 8

Тепер ми можемо провести факторизацію по частках:

2x² - 8x + 2x - 8 = 2x(x - 4) + 2(x - 4)

Тепер ви можете факторизувати спільні члени з обох доданків:

2x(x - 4) + 2(x - 4) = (2x + 2)(x - 4)

Отже, квадратний тричлен 2x² - 6x - 8 розкладається на множники як (2x + 2)(x - 4).