Question

Вычислите (3^-5 * 9^3)/3^-9

Answer 1

ответ:

$\displaystyle 3^1^0=59049$

решение:

$\displaystyle \frac{3^-^5*9^3}{3^-^9}=\frac{3^-^5*3^6}{3^-^9}=3^4*3^6=3^1^0=59049\\ \\9^3=(3^2)^3=3^6\\ \\\frac{3^-^5*3^6}{3^-^9}=3^-^5^-^(^-^9^)*3^6=3^-^5^+^9*3^6=3^4*3^6\\ \\3^4*3^6=3^4^+^6=3^1^0$

Answer 2

Для вычисления этого выражения мы можем использовать свойства степеней и умножения:

(3^(-5) * 9^3) / 3^(-9)

Сначала упростим числители и знаменатели:

3^(-5) = 1 / 3^5 3^(-9) = 1 / 3^9

Теперь мы можем заменить числители и знаменатели в исходном выражении:

(1 / 3^5 * 9^3) / (1 / 3^9)

Далее упростим выражение, разделив числитель на знаменатель:

(1 / 3^5 * 9^3) * (3^9 / 1)

Теперь у нас есть произведение двух дробей, где у нас есть одинаковые базы 3, так что мы можем объединить их в одну дробь и упростить:

(1 * 9^3 * 3^9) / (3^5 * 1)

Теперь у нас есть числитель и знаменатель без дробей:

9^3 * 3^9 / (3^5)

Далее, используя свойство степени a^m * a^n = a^(m + n), мы можем объединить степени 3:

9^3 * 3^(9 - 5)

Теперь вычислим степени:

9^3 = 729 3^(9 - 5) = 3^4 = 81

Теперь у нас есть:

729 * 81 / 1

Умножим числа:

729 * 81 = 59049

Итак, ответ:

(3^(-5) * 9^3) / 3^(-9) = 59049