Question

За 4 однакових транспортири і 5 однакових лінійок заплатили 55 грн, а за 4 таких лінійки – на 13 грн більше, ніж за 3 таких транспортири. Знайдіть ціну транспортира і лінійки. Нехай транспортир коштує x грн, а одна лінійка y грн. Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі.

Answer 1

Ответ:

Цена транспортира - 5 грн; цена линейки - 7 грн.    

Объяснение:

Пусть х грн - цена транспортира, а у грн - цена линейки.

Составим систему уравнений и найдём х и у.

4х + 5у = 55   (1)

4у - 3х = 13     (2)

Умножим первое уравнение на 3, а второе уравнение на 4, получим:

12х + 15у = 165     (3)

16у - 12х = 52       (4)

Теперь сложим уравнения (3) и (4), получим:

31у = 217

у = 217 : 31 = 7 грн - цена линейки.

Подставим это значение в уравнение (1):

4х + 5 · 7 = 55,

откуда

4х = 55 - 35

4х = 20

х = 20 : 4 = 5 грн - цена транспортира.

Ответ: цена транспортира - 5 грн; цена линейки - 7 грн.

Answer 2

Давайте позначимо ціни транспортира і лінійки, як ви сказали: x грн за транспортир і y грн за лінійку.

Умова задачі нам дає два рівняння:

1. За 4 однакових транспортира і 5 однакових лінійок заплатили 55 грн. Це можна представити як: 4x + 5y = 55

2. За 4 таких лінійки заплатили на 13 грн більше, ніж за 3 таких транспортири. Це можна представити як: 4y = 3x + 13

Отже, система рівнянь для даної задачі виглядає так:

1. 4x + 5y = 55
2. 4y = 3x + 13

Це система рівнянь, яку можна використовувати для знаходження значень x (ціни транспортира) і y (ціни лінійки) шляхом розв'язання цієї системи рівнянь.