Question

Составьте уравнение через точки К(-3;4) и М(3;6)

Answer 1

Ответ:

даны две точки с координатами К(х1; у1) и М(х2; у2)

каноническое уравнение прямой имеет вид:

$\frac{x-x1}{x2-x1} = \frac{y-y1}{y2-y1}$

подставляем значения координат:

$\frac{x-(-3)}{3-(-3)} = \frac{y-4}{6-4}$

каноническое уравнение прямой, проходящей через точки К(-3;4) и М(3;6)

$\frac{x+3}{6} = \frac{y-4}{2}$    

Для представления в виде уравнения с угловым коэффициентом решаем каноническое уравнение:

2(х+3) = 6(у-4)

3у = х + 15

уравнение с угловым коэффициентом прямой, проходящей через точки К(-3;4) и М(3;6)

$y = \frac{1}{3} x + 5$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки K(-3;4) и M(3;6), вы можете использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

y = mx + b

где:

• y и x - координаты точек на прямой,
• m - наклон (или угловой коэффициент) прямой,
• b - y-пересечение (точка, в которой прямая пересекает ось y).

Сначала найдем наклон (m):

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-3, 4) и (x2, y2) = (3, 6):

m = (6 - 4) / (3 - (-3)) m = 2 / 6 m = 1/3

Теперь, когда у нас есть наклон (m), мы можем найти y-пересечение (b), используя одну из точек (например, K(-3;4)):

4 = (1/3)(-3) + b

Теперь решим уравнение для b:

4 = -1 + b

b = 4 + 1 b = 5

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки K(-3;4) и M(3;6), будет:

y = (1/3)x + 5