Question

Нужно решить системное уравнение методом сложения: x-4y=9 { 3x+2y=13

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{(5;-1)}$

Объяснение:

$\displaystyle\left \{ {{x-4y=9|*(-3)} \atop {3x+2y=13}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-3x+12y=-27} \atop {3x+2y=13}} \right.$

$(3x+2y)+(-3x+12y)=-27+13\\3x+2y-3x+12y=-14\\(3x-3x)+(2y+12y)=-14\\14y=-14|:14\\\boldsymbol{y=-1}$

$3x+2y=13\\3x+(2*-1)=13\\3x-2=13\\3x=13+2\\3x=15|:3\\\boldsymbol{x=5}$

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения (или методом исключения) вы можете следовать следующим шагам:

У вас есть система уравнений:

1. x - 4y = 9
2. 3x + 2y = 13

Ваша цель - избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой переменной. Давайте начнем с умножения первого уравнения на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

1. (3x - 12y = 27)

Теперь вы можете сложить это новое уравнение с вторым уравнением:

(3x - 12y) + (3x + 2y) = 27 + 13

3x - 12y + 3x + 2y = 40

Теперь объедините похожие термины:

(3x + 3x) - 12y + 2y = 40

6x - 10y = 40

Далее, вы можете разделить обе стороны на 2, чтобы упростить уравнение:

(6x - 10y) / 2 = 40 / 2

3x - 5y = 20

Теперь у вас есть новое уравнение:

3x - 5y = 20

Теперь вы можете решить это уравнение, как исходное:

1. x - 4y = 9
2. 3x - 5y = 20

Выберите одно из уравнений (допустим, первое) и выразите одну переменную через другую:

x = 4y + 9

Теперь подставьте это выражение для x во второе уравнение:

3(4y + 9) - 5y = 20

Раскройте скобки и решите уравнение для y:

12y + 27 - 5y = 20

7y + 27 = 20

7y = 20 - 27

7y = -7

y = -1

Теперь, когда вы найдете значение y, вы можете подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем первое уравнение:

x - 4(-1) = 9

x + 4 = 9

x = 9 - 4

x = 5

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x - 4y = 9
2. 3x + 2y = 13

это x = 5 и y = -1.