Question

Знайти різницю і перший член арифметичної прогресії, якщо Х7=-28, Х12=-43​

Answer 1

За умовою складаємо систему рівнянь, яку вирішуємо методом додавання:

$\left \{ {{x_7=x_1+6d=-28} \atop {x_{12}=x_1+11d=-43}} \right. \\\\-5d=15, d=-3\\x_1+6*(-3)=-28, x_1=-10$

Відповідь: $d=-3, x_1=-10$

Answer 2

Для знаходження різниці і першого члена арифметичної прогресії можна скористатися формулами для арифметичної прогресії.

1. Знайдемо різницю (d) між членами прогресії: Віднімемо другий член від першого: d = Х12 - Х7 = (-43) - (-28) = -43 + 28 = -15.

2. Тепер знаходимо перший член (a) прогресії. Ми вже знаємо різницю (d) і можемо використати формулу для першого члена: a = Х7 - 6d = (-28) - 6(-15) = -28 + 90 = 62.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює -15, а перший член дорівнює 62.