Question

Визначте значення а, при якому система рівнянь не має розовая {—4х + 10y = 4 {ах – 5у = 6​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

Видимо, нужно определить значение а, при котором система уравнений не имеет смысла:

-4x+10y=4                          

ax-5y=6

Условие при котором данная система не имеет решений:

(-4x)/(ax)=10y/(-5y)≠4/6                           |2

(-2x)/(ax)=5y/(-5y)

-2/a=-1

a=2/1

a=2

Answer 2

Для того щоб визначити значення параметра "а", при якому система рівнянь не має розв'язків, нам потрібно використати метод визначників (метод Крамера) для визначення роз'язку системи рівнянь. Спершу перепишемо систему рівнянь:

1. -4x + 10y = 4
2. ax - 5y = 6

Спишемо коефіцієнти при змінних у вигляді матриці:

| -4 10 | | a -5 |

Тепер визначимо визначник основної матриці (D), визначник матриці, яка отримується заміною коефіцієнтів при x на праву частину рівнянь (Dx) і визначник матриці, яка отримується заміною коефіцієнтів при y на праву частину рівнянь (Dy).

D = (-4) * (-5) - (10) * (a) = 20 - 10a Dx = (4) * (-5) - (10) * (6) = -20 - 60 = -80 Dy = (-4) * (6) - (a) * (4) = -24 - 4a

Тепер, використовуючи формулу Крамера, можемо знайти значення параметра "а", при якому система не має розв'язків:

D = 0 (основний визначник не повинен дорівнювати нулю, щоб система мала єдиний розв'язок)

20 - 10a = 0

20 = 10a

a = 20 / 10

a = 2

Отже, при значенні параметра "а" рівному 2, система рівнянь не має розв'язків.