Question

в прямоугольнике 5х4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник НЕ окажется внутри круга? Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Ответ:

0,647 или 64,7%

Объяснение:

Найдём площадь прямоугольника:

S = a * b

a = 5 см          b = 4 см

S = 5 * 4 = 20 см²

Найдём площадь круга:

$S = \pi R^{2}$

S = 3,14 * (1,5)² = 3,14 * 2,25 = 7,065 см²

По определению, вероятность - это отношение благоприятных исходов на общее количество исходов. Общее количество исходов, в данном случае, это площадь прямоугольника, а количество благоприятных исходов - разность площадей прямоугольника и круга (поскольку, нам нужно, чтобы точка оказалась вне круга). То есть, вероятность что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник не окажется внутри круга равна:

$\frac{20 - 7,056}{20} = \frac{12,944}{20} = 0,6472 = 0,647$

#SPJ1

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника размером 5x4 см не окажется внутри вписанного круга радиусом 1.5 см, мы можем использовать отношение площадей прямоугольника и круга.

Площадь прямоугольника: 5 см * 4 см = 20 см² Площадь круга: π * (1.5 см)² ≈ 7.065 см² (приближенно)

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная точка окажется вне круга:

Вероятность = (Площадь прямоугольника - Площадь круга) / Площадь прямоугольника

Вероятность = (20 см² - 7.065 см²) / 20 см² ≈ 12.935 см² / 20 см² ≈ 0.64675

Округляем до трех знаков после запятой:

Вероятность ≈ 0.647

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника не окажется внутри круга, составляет приближенно 0.647 или 64.7%.